I miracoli di Lourdes e il calcolo statistico

Lourdes

Pare che in 150 anni a Lourdes la Madonna abbia ufficialmente concesso solo 65 miracoli su una quantità di oltre 100 milioni di pellegrini. E’ una media, inferiore a 1 su 1 milione, di gran lunga più bassa della percentuale di remissioni spontanee di tumori, che è dell’ordine di 1 su 10 mila. (Piergiorgio Odifreddi, “C’era una volta un paradosso”)

Il calcolo statistico, se fatto correttamente, né svaluta, né scredita, né sminuisce i miracoli avvenuti a Lourdes o a seguito di un pellegrinaggio svolto presso tale luogo.

Certi conteggi, come quello di Odifreddi, purtroppo, non sono corretti e a seguire dimostrerò il perché.

Visto che l'articolo è molto lungo, a chi non avesse tempo o voglia di leggerlo tutto, consiglio, almeno, la parte a seguire evidenziata in giallo (che è un  riassunto molto breve dell'intero articolo).

Si è cercato di usare il calcolo statistico per inficiare le guarigioni inspiegate avvenute a Lourdes (o a seguito di tale viaggio) ma proprio tale calcolo, se fatto correttamente, da tutt’altro risultato. Non è vero, infatti, come dimostrerò a seguire, che le guarigioni considerate inspiegate dalla scienza, a Lourdes, siano meno di 1 su un 1 milione (in realtà sono circa 7000) come non è vero che le remissioni spontanee dal cancro siano nell'ordine di 1 su 10 mila (sono invece, mediamente, circa 1 su 200.000 come attestano le principali riviste mediche peer-reviewed che citerò nel corso dell'articolo); neppure è vero che i malati gravi recatisi a Lourdes, in circa 150 anni, siano stati oltre 100 milioni (in realtà è lecito pensare siano stati molti di meno). Di conseguenza, il calcolo statistico menzionato da Odifreddi non è corretto poiché basato su cifre errate. In realà, alcuni dei dati sopra menzionati sono a dir poco incerti poiché non possiamo stimarli né con certezza, né con un buon grado di approssimazione (nessuno sa, ad esempio, quanti malati gravi si siano recati a Lourdes dal tempo delle apparizioni ad oggi).

Per poter anche solo azzardare un calcolo statistico, degno di tale nome, è necessario sapere a quanto ammontino davvero le regressioni spontanee dal cancro, quanti malati di tumore ci siano in giro per il mondo e quanti malati gravi si siano recati a Lourdes dal tempo delle apparizioni fino ad oggi. Bisogna, infatti, puntualizzare che presso tale località non vanno solo gli ammalati ma anche persone non affette da alcuna patologia; non solo, ci sono persone che vanno a Lourdes, più e più volte, finanche durante lo stesso anno. Odifreddi ha tirato in ballo quei numeri (1 su 10.000) senza fare riferimento ad alcuno studio serio sull’argomento (se è in grado di dimostrare che un malato di cancro su 10.000 guarisce spontaneamente, sarò felice di leggerlo). Campata in aria è anche la stima di 100 milioni di pellegrini recatisi a Lourdes. Sul sito del Cicap (il quale, in fatto di religione, non brilla anch’esso per imparzialità) è scritto, invece, che le remissioni spontanee sarebbero nell’ordine di 20 su un milione, cioè un caso su 50.000. Una cifra anch’essa ottimistica ma decisamente diversa da quella di Odifreddi, eppure la matematica non dovrebbe essere un’opinione (essendo egli un matematico, questo dovrebbe saperlo benissimo); ci troviamo di fronte, pertanto, a due dati piuttosto diversi seppur, entrambi, improntati all’ottimismo (magari, infatti, guarisse uno su 50.000 senza doversi neppure curare). La cosa diventa ancor più curiosa poiché l’articolo del Cicap, cita, a riguardo, un certo MedBunker quale fonte medica divulgativa seria e affidabile. 

http://medbunker.blogspot.it/2013/10/guarire-miracolosamente-o-spontaneamente.html

Clikko sul link correlato e mi si apre una pagina web del sito di Salvo Di Grazia il quale, sul proprio profilo, scrive di sé stesso: Medico Chirurgo, specialista in ostetricia, ginecologia, fisiopatologia della riproduzione umana, medico ospedaliero. Divulgatore scientifico fuori orario. Scrittore, papà, marito, ex chitarrista e genio incompreso nel week end. Si direbbe una persona piuttosto impegnata e poliedrica. Leggiamo, adesso, ciò che il dottor Di Grazia ha scritto in merito alle remissioni spontanee:

Una statistica precisa non è ovviamente possibile, i casi di pazienti che rifiutano qualsiasi terapia sono pochi, alcuni di essi sono persone sole ed anziane che si rivolgono al medico solo in tarda età e che quindi non erano stati seguiti nel loro percorso medico e non è possibile sapere quanti di questi casi non siano mai stati rilevati, qualche statistica fa una stima generale, in 1 caso su 60.000 è possibile la regressione totale del tumore in assenza di cure, altri parlano di 1 caso su 100 in certe forme tumorali iniziali o poco gravi. Si va quindi da una frequenza rarissima ad una un po' più elevata, il problema è che si tratterebbe sempre di una sorta di "lotteria": sperare di guarire spontaneamente dal cancro, anche se lecito e comprensibile, sarebbe come puntarsi una pistola in testa sperando che per qualsiasi motivo questa non funzioni

http://medbunker.blogspot.it/2013/10/guarire-miracolosamente-o-spontaneamente.html

Di Grazia ammette che una statistica precisa, in questi casi, non sia possibile. Usa, poi, un’espressione, a mio avviso, più corretta rispetto a quella usata, ad esempio, da altri. Egli parla di regressione e non di remissione. Tra i due termini esiste una grossa differenza (soprattutto in ambito medico). Per remissione, infatti, s’intende che il tumore oggi c’è e domani non c’è più (il che ha del miracoloso). Per regressione, invece, s’intende che la massa tumorale regredisce progressivamente, un po’ alla volta, fino a sparire. Tale fase regressiva può avvenire nell’arco di periodi medio/lunghi ma, talvolta, anche in periodi più brevi. Di Grazia ammette pure che il tumore, dopo essere regredito, non sempre sparisce definitivamente: a volte riappare nella stessa sede, altre volte in un’altra parte del corpo. MedBunker ha scritto poi:

Si tratta di un fenomeno talmente sorprendente che la prima domanda che si fa chi si imbatte in questo evento è quella relativa alla correttezza della diagnosi. Per questo motivo, in letteratura e nelle statistiche, si preferisce catalogare solo i casi la cui diagnosi è certa e documentata. In una ricerca che analizzava i casi perfettamente studiabili (di regressioni permanenti o temporanee, in tutto il mondo, presenti in letteratura) e che quindi presentavano diagnosi documentata iniziale e finale, esami diagnostici e documentazione del decorso clinico, sono stati contati 176 casi in 60 anni ed in particolare:
Rene: 31
Neuroblastoma: 29
Melanoma: 19
Coriocarcinoma (un tumore del tessuto presente in gravidanza): 19

http://medbunker.blogspot.it/2013/10/guarire-miracolosamente-o-spontaneamente.html

Facciamo adesso due calcoli. MedBunker ha scritto che le regressioni spontanee dal cancro siano nell’ordine di un caso su 60.000; al contempo, ha scritto che i casi accertati siano stati 176 nei primi 60 anni del ‘900. Se tali numeri fossero corretti, dovremmo supporre che nel mondo, in 60 anni, i malati di cancro siano stati, all’incirca, 10 milioni e mezzo (176x60.000 = 10.560.000). Ebbene, è purtroppo irrealistico pensare che in oltre mezzo secolo, in tutto il mondo, i malati di cancro siano stati così pochi. Le statistiche dicono che, attualmente, si ammalano di tumore oltre 10 milioni di persone all’anno (capito? 10 milioni in 1 anno e non in 60 anni) e le previsioni per il futuro, purtroppo, sono nefaste poiché il numero dei malati sembrerebbe destinato ad aumentare.

http://www.ecplanet.com/node/4086

http://la.repubblica.it/saluteseno/news/i-numeri-del-cancro-nel-mondo/?refresh_ce

Visto che col passare degl'anni il numero dei malati non è stato costante, possiamo supporre (e non credo, purtroppo di esagerare) che di media (dal 1900 al 1960) si sia ammalato almeno 1 milione di persone all’anno (cifra, in realtà, bassissima). Moltiplichiamo adesso 1.000.000 x 60 (numero di anni) e otteniamo, come risultato, 60.000.000 di ammalati di cancro in poco più di mezzo secolo (ma temo che il numero complessivo sia stato, in realtà, molto, molto più alto). Il seguente grafico, infatti, riporta le principali cause di morte dal 1900 al 2000. I morti di cancro sono stati circa 530 milioni. Considerando che non tutti coloro ammalatisi di tumore siano morti, la stima di soli 60 milioni di malati in 60 anni è a dir poco al ribasso (nonché irrealistica).

http://www.fastcodesign.com/1672161/infographic-how-people-died-in-the-20th-century/4

Ebbene, 176 casi certi di regressioni spontanee, su un totale di almeno 60 milioni di malati, equivalgono a 1 caso su 340.000. La stima di 60 milioni, in realtà, come già detto, è decisamente bassa; considerando che in un secolo i morti di cancro sono stati oltre mezzo miliardo, il numero dei malati deve esser stato decisamente più alto. Pur prendendo in esame solo 60 anni e non tutto il secolo, i malati di tumore sono stati, con tutta probabilità, oltre 100 milioni. Di conseguenza, la stima di Odifreddi, di una guarigione spontanea su 10.000, non è accettabile come non lo è quella di MedBunker e del Cicap.

Cerchiamo, adesso, di capirci di più. I 176 casi in 60 anni citati dal dottor Di Grazia provengono da questo articolo:

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/799760

L’articolo in questione è del 1976 e fu pubblicato, a suo tempo, dal Journal of the National Cancer Institute (rivista medica , inerente l’oncologia, pubblicata due volte al mese dalla Oxford University). L’articolo è oggi reperibile sul sito della National Library of Medicine degli Stati Uniti. La NLM è la più grande biblioteca medica del mondo e dipende direttamente dal Ministero della Salute statunitense.

In merito alle regressioni spontanee dal cancro, NLM riporta anche quest’altro articolo, decisamente più recente, pubblicato nel 2005 dall’autorevole rivista medica British Journal of Cancer (appartenente al gruppo editoriale Nature)

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2362074/

Dell’articolo in questione è disponibile ancora il link al sito nature.com

http://www.nature.com/bjc/journal/v92/n3/full/6602386a.html

L’articolo menziona un po’ tutti i più importanti ed autorevoli studi fatti fino a quel momento, a livello mondiale, circa le regressioni spontanee dal cancro. Soffermiamoci, però, ancora una volta, sui numeri:

An estimation of the rate of spontaneous remission can only be approximate due to lack of solid data. If, for a very coarse estimate, one assumes 50 new cancer cases in a population of 1000 per year, a collective average population size of 600 million people in the US, Europe and Japan and a 100-fold underestimate of spontaneous regression given by the number of published cases (653 in the period 1966–2004), only about 1–10 spontaneous remissions per 1 million cancer cases can be assumed.

La stima del dottor Hans Christoph Hobohm (professore all’Università di Francoforte), autore del suddetto articolo, varia da 1 a 10 casi su 1 milione di regressioni spontanee dal cancro (considerando le sole guarigioni complete e non recidive). Dal momento che la media tra 1 e 10 è pari a 5, possiamo stimare che le guarigioni spontanee dal cancro siano nell’ordine di circa 1 su 200.000 (1.000.000/5 = 200.000).

Ricapitoliamo:

Secondo Odifreddi le guarigioni spontanee dal cancro sarebbero nell’ordine di 1 caso su 10.000, secondo il Cicap 1 su 50.000, secondo MedBunker 1 su 60.000 e secondo il prof. Hobohm oltre 1 caso su 100.000 (mediamente circa 1 su 200.000). Sarebbe già sufficiente questo valzer di cifre discordanti a capire quanto poco credibile sia il calcolo statistico che dovrebbe inficiare Lourdes. RIBADISCO, INFATTI, CHE LA MATEMATICA NON E’ UN’OPINIONE (E QUESTO ODIFREDDI DOVREBBE SAPERLO BENISSIMO).

Cerchiamo di capire, adesso, quante persone si siano recate a Lourdes negl’ultimi 150 anni; soprattutto, proviamo a stimare quanti di loro fossero malati gravi.

Sul sito del Cicap leggiamo questa riflessione:

A Lourdes affluiscono al giorno d’oggi 5.5 milioni di pellegrini l’anno, e si stima che in totale circa 300 milioni abbiano finora visitato il santuario. Di questi si stima che circa 1 su 100 sia malato di una patologia ritenuta grave.

http://www.cicap.org/emilia/miracolo/

Il Cicap, quando c’è di mezzo la religione, non brilla certo d‘imparzialità, tuttavia, ammette, giustamente, che non tutti i 300 milioni, circa, di visitatori recatisi a Lourdes fossero malati gravi. In realtà, tanti non soffrono di alcuna malattia ma si recano lì, semplicemente, per devozione alla Madonna. Non solo, tante persone, nell’arco della loro vita, vanno a Lourdes più e più volte. Il Cicap stima che il numero dei malati gravi sia stato 1 su 100; ovvero circa 3 milioni (su un totale, appunto, di circa 300 milioni). Ciò vuol dire, se la matematica non è un’opinione, che i 65 miracoli (ad oggi, in realtà, 69) accertati a Lourdes (su circa 3 milioni di malati gravi) equivalgono ad una guarigione su 46.000. Tale stima è decisamente migliore rispetto a quella di 1 su 200.000 delle regressioni spontanee dal cancro.

Leggiamo adesso un po’ meglio ciò che hanno scritto quelli del Cicap:

A Lourdes affluiscono al giorno d’oggi 5.5 milioni di pellegrini l’anno, e si stima che in totale circa 300 milioni abbiano finora visitato il santuario. Di questi si stima che circa 1 su 100 sia malato di una patologia ritenuta grave. La Chiesa ha accertato 68 miracoli a Lourdes, pari a 23 casi su 1 milione. Le remissioni spontanee relative soltanto al cancro, e note dalle casistiche cliniche, sono circa 20 su 1 milione, mentre a Lourdes le guarigioni dal cancro sono state invece relativamente poche. Quindi da un semplice studio statistico le guarigioni “miracolose” di Lourdes sono compatibili in frequenza, se non addirittura inferiori, con le guarigioni dovute a remissioni spontanee di malattie gravi, che avvengono con simile frequenza ovunque nel mondo. Paradossalmente, come qualcuno ha detto a mo’ di battuta estremizzandone le conclusioni, è più facile guarire standosene a casa. Io direi che, purtroppo, è difficile guarire (per caso) in entrambi i casi.

Sono stati proprio loro (quelli del Cicap) ad aver citato MedBunker (Salvo Di Grazia) ma evidentemente non hanno letto bene ciò che ha scritto il medico in questione. I casi realmente certi e documentati di regressioni (non remissioni) dal cancro sono solo 176 in 60 anni (arco di tempo preso in esame). Se adesso ci fosse qui quel tipo del Cicap (Silvano Cavallina), probabilmente, obietterebbe che i suddetti 176 casi citati da MedBunker siano solo quelli perfettamente studiabili ma che moltissimi altri potrebbero essercene stati (tant’è che lo stesso Di Grazia ha stimato le regressioni spontanee dal cancro a circa 1 caso su 60.000). In sostanza, i 176 casi di cui sopra sarebbero solo quelli documentati ma ad essi se ne dovrebbero aggiungere tanti altri che potrebbero (uso il condizionale) essersi verificati.

Ebbene, nel momento in cui vengono considerati anche i casi "presunti" di guarigioni spontanee, lo stesso discorso lo si deve, allora, applicare anche alle guarigioni di Lourdes. Dovete, infatti, sapere che, in realtà, le guarigioni inspiegate, a Lourdes, sono state ben oltre 67. Il dottor Sandro De Franciscis, presidente del Bureau des constatations médicales di Lourdes (la commissione medica che si occupa di studiare le guarigioni avvenute a Lourdes), al Corriere del Mezzogiorno, ha rilasciato tali parole:

«In 150 anni sono state riconosciute circa 7 mila guarigioni inspiegate ma solo 67 di queste sono state riconosciute dalla Chiesa cattolica come miracoli. Nella lista sono stati inseriti i casi di 55 francesi, 6 italiani, 3 belgi, una donna tedesca, una austriaca ed una svizzera».

http://corrieredelmezzogiorno.corriere.it/caserta/notizie/cronaca/2012/4-agosto-2012/lourdes-miracolo-conversione-2111313813818.shtml

Da quando fu scritto l’articolo, a oggi, il computo è passato da 67 a 69.

Adesso vi chiederete come mai, su circa 7000 guarigioni inspiegate, solo meno di 70 siano state considerate miracolose. La risposta a tale domanda ce la fornisce lo stesso De Franciscis:

Quali sono i criteri affinché una guarigione possa essere ritenuta tale? «Devono essere soddisfatte diverse condizioni. Primo: che la malattia abbia una prognosi grave. Secondo: che la diagnosi sia certa. Terzo: che la malattia sia organica. Quarto: che nessuna terapia possa spiegare la guarigione. Quinto: che la guarigione sia istantanea, inattesa e improvvisa. Sesto: che sia completa. Settimo: che sia durevole nel tempo. Alla fine di un lunghissimo percorso fatto di controlli e di verifiche rigorose la guarigione è riconosciuta come inspiegata, termine da preferire a inspiegabile, secondo le attuali conoscenze scientifiche».

Deve trattarsi, in pratica, di una vera e propria remissione (non regressione) della malattia. Ovvero, come già accennavo prima, la malattia deve sparire pressappoco da un giorno all’altro o giù di lì e non regredire un po’ alla volta. Torniamo, allora, al sito di MedBunker. Tra i commenti a piè di pagina, leggiamo questa domanda rivolta al dottor Di Grazia:

Ho due curiosità su questo argomento ed entrambi fanno parte della sfera del credente. La prima è se esiste una percentuali di casi guariti spontaneamente che si è affidata alla preghiera. La seconda sono invece i tempi di guarigione. In quanto tempo un tumore non trattato è in grado di regredire o scomparire? Si legge in certi casi di tumore scomparsi dalla sera alla mattina per effetto della preghiera.

La risposta del medico è stata questa:

Riferendosi al tumore ed a guarigioni definitive o temporanee no, non esistono casi documentati (escludiamo anche quelli considerati "miracoli" dalla chiesa cattolica, ne ho parlato in passato e ci sono troppe variabili per parlare di certezze scientifiche). Esistono invece casi documentati di miglioramenti dei disturbi, allungamento della sopravvivenza, migliore sopportazione degli effetti collaterali delle terapie e del dolore, in persone "supportate" da preghiera.

Alla domanda "in quanto tempo un tumore non trattato è in grado di regredire o scomparire?", il medico ha risposto:

Non è facile rispondere perché naturalmente si può diagnosticare una "guarigione" solo con un controllo medico (che in genere non avviene in tempi strettissimi, come potrebbero essere quelli quotidiani). Dalla letteratura si leggono guarigioni in settimane (3-4) o mesi (5-6). Non ho notizia di guarigioni "certe" (documentate) dalla mattina alla sera (escludo sempre quelle considerate "religiose").

http://medbunker.blogspot.it/2013/10/guarire-miracolosamente-o-spontaneamente.html

Tralasciando quelle a sfondo religioso, sulle quali Di Grazia dice di essere a dir poco scettico, egli afferma di non aver alcuna notizia di persone guarite dal cancro dalla mattina alla sera. I tempi delle regressioni spontanee, a sentir lui, sarebbero di alcune settimane o addirittura di mesi e mesi. Alla luce di ciò, finanche i famosi 176 casi di cui prima riguarderebbero persone guarite poco per volta. Ebbene, questa tipologia di guarigione è generalmente scartata dalla Chiesa. Tant’è che le guarigioni inspiegate per la scienza, a Lourdes, sono state circa 7000 (numero di gran lunga superiore ai 176 di cui sopra); quelle considerate miracolose sono meno di 70 poiché le restanti non soddisfacevano tutti i requisiti richiesti per poter parlare di miracolo.

Torniamo adesso al Cicap. Che le guarigioni inspiegate, a Lourdes, fossero ben oltre 67, ammettono di saperlo anche loro. Tuttavia, Silvano Cavallina, a riguardo, ha scritto:

Non voglio entrare nel dettaglio dei casi ufficialmente miracolosi attribuiti a Lourdes. Ci sono circa 7000 guarigioni dichiarate dal tempo delle apparizioni, di cui circa 2000 catalogate “inspiegabili”, secondo criteri non ben specificati. Tra queste tuttavia solo 68 sono state ufficialmente dichiarate tali dalla Chiesa. Metà di queste sono relative a patologie causate dalla tubercolosi. Alcuni dei 68 casi sono essi stessi, secondo alcuni, parzialmente ambigui, in quanto non sempre soddisferebbero tutti i requisiti elencati sopra. Si può anche questionare su quanto sia quantificabile l’affermazione che una guarigione sia stata “rapida” (non sempre questo criterio è soddisfatto dai casi ufficialmente dichiarati miracolosi), e su come sia possibile attribuire il miracolo alla visita a Lourdes se la guarigione è in realtà avvenuta fuori dal contesto della visita al santuario, o in un periodo di tempo successivo alla visita stessa, e, soprattutto, cosa significhi che una guarigione è “eccezionale”. Molti hanno obbiettato, secondo me a ragione, che una guarigione veramente eccezionale, ad esempio una gamba che ricresce, o un occhio che si riforma, a Lourdes non si è mai verificata. Si sono invece verificate guarigioni di patologie un tempo incurabili, ma che adesso non lo sono più.

Cavallina dice di non voler entrare nel dettaglio dei casi, forse perché non gli fa comodo, lasciando supporre ai propri lettori che le guarigioni considerate inspiegate, a Lourdes, siano state certificate secondo criteri fumosi, ambigui, poco chiari. Dice che, secondo alcuni (senza però fare né nomi, né cognomi), tra le guarigioni considerate miracolose ce ne sarebbero talune che non risponderebbero ai requisiti della Chiesa; senza però, ancora una volta, entrare nello specifico. E’ però fin troppo facile, così, gettare fumo e ombre sulle guarigioni miracolose di Lourdes. Se Cavallina, che di mestiere non fa il medico, ma il sistemista informatico, è in grado di provare certe affermazioni lo faccia, altrimenti sarebbe meglio tacere.

Torniamo, adesso, al calcolo statistico visto che l’articolo si basa proprio su questo. 

Di Grazia non ha scritto solo in merito alle guarigioni spontanee dal cancro, sul suo sito leggo anche questo articolo mirato a confutare le guarigioni cosiddette miracolose:

http://medbunker.blogspot.it/2012/02/miracologia.html

Il nostro genio incompreso nel week end (come lui stesso si definisce sul suo profilo), qui getta parecchie ombre su quella che lui chiama “miracologia”. Analizziamo alcuni dei principali punti salienti del suo articolo, partendo, ancora una volta, dal presupposto che la matematica non sia un’opinione

Di Grazia scrive che i visitatori di Lourdes sarebbero stati, fino ad ora, oltre 700 milioni. Ben oltre il doppio del dato fornito dal Cicap (300 milioni). Di Grazia, inoltre, lascia intendere che i 700 milioni di cui sopra fossero tutti malati gravi il che non è certamente vero. Al contempo, MedBunker non fornice alcuna fonte a tale sua affermazione limitandosi a dire questo: “sembra che fino ad oggi siano oltre i 700.000.000 i pellegrini recatisi a Lourdes”. Perché non dire, a questo punto, un miliardo o più visto che certe cifre, puntualmente, non vengono dimostrate? Ancora una volta, purtroppo, assistiamo a un surreale balletto di cifre. Più surreale di quando, a seguito di una manifestazione sindacale, gli organizzatori parlano di mezzo milione di partecipanti mentre per la Prefettura erano,  sì e no, 50.000. Per il Cicap, i pellegrini recatisi a Lourdes sarebbero circa 300 milioni dei quali la maggioranza non affetta da malattie (almeno non gravi). Secondo Odifreddi, il campione da prendere in considerazione (quello dei malati) sarebbe di circa 100 milioni. Per MedBunker, invece, i pellegrini sarebbero, addirittura, oltre 700 milioni. 

Quella frase di Di Grazia potrebbe esserer stata estrapolata da Wikipedia che, a tal proposito, scrive: “Si calcola che oltre settecento milioni di persone abbiano visitato Lourdes”. Oppure, chissà, Wikipedia ha tratto tale dato dal sito di MedBunker. Cosa strana, però, perché, in tali casi, i wikipediani sono soliti riportare la fonte. E’ bene notare, infatti, che per tale dato non sia fornita, appunto, alcuna fonte. La Wikipedia in lingua inglese, invece, solitamente più attendibile, si limita a dire che il luogo sia visitato da milioni di pellegrini senza, però, azzardare alcuna cifra. La stima, errata, di oltre 700 milioni di pellegrini, è stata ottenuta, con tutta probabilità, partendo dal fatto che i turisti, a Lourdes, negl’ultimi anni, vengano stimati in circa 6 milioni annui (è la seconda città più visitata della Francia dopo Parigi). Ebbene, moltiplicando tale cifra per circa 150 anni (da quando è iniziato il flusso dei pellegrini presso tale località), arriviamo attorno a 900 milioni (in linea con gli oltre 700 milioni succitati). Tale stima, però, è senz’altro sbagliata perché è irrealistico anche solo pensare che sin dall’800 i visitatori, a Lourdes, fossero, annualmente, milioni e milioni (in un tempo in cui neppure erano ancora diffuse le automobili). Inoltre dovremmo pensare che tale flusso sia rimasto sostanzialmente costante finanche negli anni delle due guerre mondiali. 

Siamo all’inverosimile, lo so, purtroppo ci capita leggere anche questo. Faccio poi notare, ancora una volta, che non tutti quelli che vanno a Lourdes siano malati.

A questo punto, dobbiamo cercare di capire (a patto sia davvero possibile), anche solo approssimativamente, quante persone si siano davvero recate a Lourdes in poco più di 150 anni e, soprattutto, quante di loro fossero malate gravemente.

La sezione Romana-Laziale dell’Unitalsi, scrive, sul proprio sito, che più di 750 milioni di persone si sono portate a Lourdes da quel lontano 11 febbraio 1858, per rispondere a quell’invito della Santa Vergine trasmesso a Santa Bernadette: “Voglio che si venga qui…

L’Unitalsi dovrebbe essere fonte più che attendibile poiché si occupa, specificatamente, di organizzare il trasporto dei malati a Lourdes e presso altri santuari internazionali. Unitalsi, infatti, è sigla di: Unione Nazionale Italiana Trasporto Ammalati a Lourdes e Santuari Internazionali. In teoria, chi più titolato di loro a sapere quanti pellegrini si siano recati fino ad ora a Lourdes? Sul loro sito, però, non viene citata, ancora una volta, alcuna fonte e quella cifra (come già detto) è troppo alta per essere credibile. 

Dimostrerò, adesso, perché proprio tale cifra sia irrealistica riportando, a seguire, ciò che scrisse l’autorevole enciclopedia Treccani nel 1934:

Nel 1914 si calcolò che i pellegrinaggi organizzati avevano condotto a Lourdes, dal 1867 in poi, più di 6.000.000 di persone, di cui più di 1.000.000 nei soli ultimi 6 anni, senza contare i pellegrini molto più numerosi venuti isolati. Interrotti in gran parte dalla guerra mondiale, i pellegrinaggi a Lourdes hanno ripreso dopo, altrettanto numerosi. Nel 1930 vi andarono, con treni speciali e in gruppi organizzati, 238.244 pellegrini (di cui 79.151 stranieri, fra questi 11.597 Italiani) ai quali sono da aggiungere circa 420.000 persone venute con treni ordinarî e automobili, cioè in complesso circa 650.000; fra essi intervennero 5 cardinali e 135 vescovi. Nello stesso anno 1930 sono state celebrate a Lourdes 65.000 messe e distribuite 1.100.000 di comunioni.

http://www.treccani.it/enciclopedia/lourdes_%28Enciclopedia-Italiana%29/

Il brano suddetto, ai nostri fini, ha una preziosissima valenza storica poiché appartiene all’edizione della Treccani del 1934 (dunque relativa a un periodo più vicino a quello delle apparizioni, quando ancora il flusso dei pellegrini non si era mischiato a quello del turismo di massa). La Treccani ci dice che, nel 1914, i gruppi organizzati avevano portato a Lourdes, dal 1858, oltre 6 milioni di persone a cui aggiungere i visitatori isolati (in numero ancor maggiore). Impossibile sapere di quante persone si trattasse; azzardiamo, allora, una cifra volutamente alta, altissima. Ipotizziamo che, dal 1858 al 1914, già 50 milioni di pellegrini si fossero recati a Lourdes (cifra, in realtà, volutamente esagerata). Così fosse, poiché dal 1914 a oggi è passato circa un secolo, fosse vero il dato riportato dall’Unitalsi, negl’ultimi 102 anni Lourdes dovrebbe essere stata visitata da almeno 700 milioni di persone, ovvero, di media, circa 7 milioni ogni anno. Ebbene, neppure ai giorni nostri si arriva a tale cifra poiché si stima che i visitatori, a Lourdes, oggigiorno, siano tra i 5 e i 6 milioni in un anno. Non solo, dovremmo ipotizzare che il flusso dei pellegrini sia rimasto costante finanche durante le due guerre mondiali. Eppure, proprio la Treccani scrive che tale flusso fu in gran parte interrotto durante la “grande guerra” (così veniva chiamata all'epoca la Prima Guerra Mondiale poiché nel 1934 non c’era ancora stata la seconda). Infine bisogna notare un’altra cosa. Anche se le prime automobili c’erano già sul finire dell’800, fu necessario aspettare il secondo dopo guerra (cioè dal 1950 in poi) affinché le auto iniziassero a diffondersi massicciamente. E’ pertanto irrealistico pensare che, 80 anni fa, andassero a Lourdes 7 milioni di pellegrini in un anno usando il carro o, tutt’al più, il treno. Sempre la Treccani, scrive che nel 1930 i gruppi organizzati portarono a Lourdes circa 650.000 persone e che, nel corso di quell’anno, presso tale località, furono distribuite 1.100.000 ostie consacrate. Una cifra, pertanto, di gran lunga inferiore ai 7 milioni di cui sopra

Secondo il libro “Sacred Europe, Places of Peace and Power” di Martin Gray, i visitatori recatisi a Lourdes, in circa 150 anni, sono sui 200 milioni.

https://sacredsites.com/europe/france/lourdes_facts.html

https://sacredsites.com/europe/france/lourdes.html

Gray ci informa anche che, all’inizio, i pellegrini, annualmente, non erano molti. Fu a partire dal 1866 che a Lourdes arrivarono i primi treni, furono poi necessari altri anni prima che i pellegrinaggi si facessero più intensi. Una conferma di ciò viene anche da quest’articolo di Mons. Jacques Perrier, Vescovo di Tarbes e Lourdes, pubblicato nel 2008 dalla rivista Lourdes Magazine, in occasione del cinque centenario dalle apparizioni.

http://it.lourdes-france.org/sites/default/files/it_message20.pdf

Fare una stima complessiva del numero dei pellegrini, però non è sufficiente poiché bisogna capire quanti di loro fossero affetti da patologie gravi. La stima presentata da Gray è in linea con quella prospettata da Cavallina sul sito del Cicap. Sempre secondo Cavallina, i malati gravi sarebbero circa 1 su 100.

Sul sito ufficiale del Santuario di Lourdes, è scritto che, nel 2003, 380.413 persone (di cui 262.278 signore e 118.135 uomini) hanno risposto alla richiesta della Madonna di bagnarsi nelle piscine del Santuario. Il bagno in tali piscine lo fanno soprattutto i malati, ma non solo loro. Anche tante persone sane si sottopongono a tale rito. Basta cercare con un qualsiasi motore di ricerca per trovare, sui social, sui forum e sui blog, le testimonianze di persone sanissime che hanno voluto fare il bagno nelle piscine di Lourdes: taluni per provare un’esperienza nuova, altri per vivere delle “emozioni mistiche”, altri ancora, semplicemente, per pura devozione. Bisogna, poi, considerare anche che le attuali piscine siano in funzione solo dal 1955.

https://it.lourdes-france.org/pregare/piscine

Detto tutto ciò, è realistico pensare che il numero dei pellegrini, complessivamente, sia stato di poche centinaia di milioni, mentre i malati realmente gravi dovrebbero essere stati decisamente meno..

Torniamo adesso a MedBunker; ad un certo punto del suo articolo, Di grazia ha scritto questo:

Un'altra osservazione interessante è la bassissima percentuale di guarigioni "inspiegabili" in rapporto ai malati che si recano nel luogo sacro. Considerando soltanto le persone affette da malattie, un calcolo approssimativo parla di almeno 100.000 malati (ma è una stima molto bassa, dovrebbero essere molti di più) giunti sul posto. In base a questo numero e visti i 67 miracoli "riconosciuti", la percentuale di guarigioni sarebbe bassissima, molto più bassa di quella prevista per le guarigioni spontanee, meno di un caso su un milione di malati, un "tasso di efficacia" dello 0.0000335%, praticamente nullo. La provvidenza divina sarebbe quindi meno efficace della forza del corpo di guarire spontaneamente?

Qui bisogna capire, innanzitutto, a cosa faccia riferimento quel dato di almeno 100.000 malati (poiché Di Grazia non lo spiega). Se quello è il totale di tutti gli ammalati recatisi a Lourdes in circa 150 anni, allora la percentuale è ben diversa da quella prospettata dallo stesso Di Grazia (0.0000335%). Sessantasette casi su 100 mila equivalgono a circa 1 su 1500 (e non meno di 1 su 1 milione). Presumibilmente, però, Di Grazia intendeva dire siano 100.000 ogni anno. Qui torniamo al discorso affrontato già prima. Le statistiche, sviluppate per lo più dagli enti per il turismo, dicono che a Lourdes, negli ultimi anni (cioè da quando vengono fatte queste rilevazioni), vanno circa 6 milioni di persone. Come riportato anche dal Cicap, è verosimile pensare che i malati, per giunta gravi, non siano più di 1 su 100 (o giù di lì). Ovvero circa 60.000 in un anno. Considerando, poi, che le visite al Santuario non siano state costanti nel tempo, i malati gravi, in circa 150 anni, sono stimabili attorno ai 3 milioni o poco più (cifra avvalorata anche dal sito del Cicap e comunque approssimativa poiché un censimento di tutti i visitatori non è mai esistito). 

Ciò significa che il numero dei miracolati è nell’ordine di 1 su 45.000 (3.000.000/69 = 43.478). Ma se anche, per pura ipotesi, i malati gravi fossero stati 10 milioni anziché 3 (oltre il triplo), l’incidenza sarebbe di circa 1 su 150.000 e non meno di uno su un milione come vorrebbe, invece, farci credere Di Grazia (e non solo lui). Infatti, se la matematica non è un’opinione, dividendo 10.000.000 per 67 otteniamo 149.253. Senza considerare, fra l’altro, ci siano malati che, nel corso del tempo, si rechino a Lourdes più e più volte. Se l’incidenza fosse davvero minore a un caso su un milione, come affermato da MedBunker e da Odifreddi, dovremmo supporre che in 150 anni Lourdes sia stata visitata da oltre 67 milioni di ammalati gravi (1.000.000x67 = 67.000.000). Considerando, però, che tali malati, in realtà, sono circa 1 su 100 visitatori, per esser vero ciò che affermano lorsignori, a Lourdes, in un secolo e mezzo, dovrebbero esserci stati, complessivamente, oltre 6 miliardi e 700 milioni di pellegrini (67.000.000x100 = 6 miliardi e 700 milioni): il che è pura fantascienza

Ma non è finita qui. Di Grazia affermava che a Lourdes si siano recati oltre 700 milioni di persone (affermazione che ho già confutato). Supponiamo, però, per un attimo, che ciò sia vero. Affinché il tasso di guarigione sia davvero inferiore a uno su 1 milione (come da lui affermato), dovremmo supporre che di quei 700 oltre 67 milioni fossero malati gravi. In pratica, per ogni 10 pellegrini, almeno 1 dovrebbe essere malato grave. Ebbene, chiunque sia stato a Lourdes sa benissimo che questo non è vero ma, evidentemente, il nostro "genio incompreso nel week end", a Lourdes, non c’è mai stato, bensì è solo uno dei tanti che pontificano standosene seduti ad una scrivania col pc davanti. Tutti questi discorsi, ovviamente, hanno senso a patto che si continui a pensare che la matematica non sia un’opinione; se, invece, anche i numeri diventano opinabili, allora, continuiamo pure a far credere che il "tasso di efficacia", a Lourdes, sia dello 0.0000335%

Non ho la presunzione di insegnare al dottor Di Grazia come si facciano i conti ma mi piacerebbe davvero sapere come abbia calcolato quella percentuale dello zero virgola zero periodico. Per ottenere 67, con quella percentuale, bisogna partire da una base di 200 milioni tondi tondi. Calcolatrice alla mano, 200 milioni per lo 0.0000335% fa esattamente 67. Ebbene, proprio Di Grazia ha parlato di 100.000 malati (presumibilmente ogni anno) giunti sul posto. Moltiplicando 100.000 per 158 (il numero di anni trascorsi dalle apparizioni a oggi) otteniamo 15.800.000 malti gravi. Una cifra di gran lunga inferiore ai suddetti 200 milioni, dunque non si capisce come Di Grazia abbia ottenuto quella percentuale. 67 (a oggi, in realtà, 69) casi su 15.800.000 equivalgono a circa 1 ogni 236.000 mentre MedBunker sosteneva che i casi di guarigione miracolosa, a Lourdes, siano meno di uno su un milione. Per arrivare, in 158 anni, a un totale di 200 milioni di malati visitatori, bisogna supporre che ogni anno, di media, a Lourdes, siano andati oltre 1 milione e 200 mila malati gravi (200.000.000/158 = 1.265.822) mentre proprio MedBunker, credendo di far comunque quadrare i conti con una cifra “bassa”, ha parlato di 100.000 ammalati. Se poi i 100.000 in questione, anziché per anno, siano da intendere al giorno, il discorso cambia parecchio. A 100 mila al giorno si arriverebbe, però, all’assurda cifra di oltre 36 milioni all’anno (neppure Parigi e Londra, probabilmente, hanno, tutti gli anni, un simile flusso di persone). Fra l’altro, tali 36 milioni sarebbero i soli malati gravi, considerando anche i restanti pellegrini, si arriverebbe a delle cifre mostruose. Dunque, comunque la si voglia mettere, i conti, come ce li ha prospettati Di Grazia, non tornano, forse però, semplicemente, la calcolatrice di MedBunker, quando scrisse quell’articolo, non funzionava bene. Faccio notare però, al dottor Di Grazia, un’ulteriore cosa da lui stesso riportata in un suo articolo: cioè che i casi certi, ribadisco certi, di regressione dal cancro, su un campione di 60 anni (e dunque su decine e decine di milioni di persone) sono risultati essere solo 176. Qui sì che il tasso di efficacia è bassissimo, ancor più delle guarigioni cosiddette miracolose.

Eccezion fatta, appunto, per le guarigioni considerate miracolose, sulle quali ognuno può comunque pensarla come vuole, la letteratura scientifica non conosce guarigioni spontanee dall’oggi al domani da malattie mortali (come attestato anche da MedBunker). Ciò significa che, da un punto di vista strettamente statistico, in merito a Lourdes, il dato di riferimento non è 69 (le guarigioni considerate miracolose) ma gli almeno 7000 casi di guarigioni considerate inspiegate dalla commissione medica che li ha analizzati.

Rifacciamo, a questo punto, i calcoli sovrastimando (volutamente) il numero dei malati gravi recatisi a Lourdes a 10.000.000 (in realtà, come spiegato in precedenza, dovrebbero essere attorno ai 3 milioni), i 7000 casi di cui sopra equivalgono a un tasso di guarigione di 1 su circa 1400. Tale frequenza è decisamente migliore all’uno su 200.000 delle guarigioni spontanee dal cancro.

Proviamo adesso a sovrastimare ulteriormente il totale dei malati da 10.000.000 a 100.000.000 (la cifra, ad esempio, tirata in ballo da Odifreddi). 7000 su 100 milioni equivalgono, circa, a 1 caso su 14.300 Ancora una volta, tale frequenza è decisamente migliore all’uno su 200.000 delle guarigioni spontanee dal cancro.

Infine facciamo un ultimo ma non meno importante calcolo. 69 casi (quelli attestati come miracolosi) su 10 milioni equivalgono a un tasso di guarigione di 1 su circa 145.000 Anche tale dato è migliore (ancora una volta) rispetto all’uno su 200.000 delle guarigioni spontanee dal cancro.

Faccio notare aver sovrastimato, volutamente e abbondantemente, il totale dei malati. Supporre che i malati gravi recatisi a Lourdes siano stati, fino ad ora, 10 milioni equivarrebbe a dire, infatti, che il numero complessivo dei pellegrini, in poco più di 150 anni, sia stato attorno al miliardo di persone (scala 1 a 100), MENTRE, IN REALTA’, SI STIMA SIANO STATI CIRCA 300 MILIONI (di cui circa 3 milioni di malati gravi).
 
SE QUALCUNO E’ IN GRADO DI SMENTIRMI, SARO’ FELICE DI LEGGERLO.